Question

已知P是△ABC所在平面内一点，，现将一粒红豆随机撒在△ABC内，则红豆落在△PBC内的概率是（      ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D  

解析试题分析：以PB、PC为邻边作平行四边形PBDC，

则,
∵，
∴，得,
由此可得，P是△ABC边BC上的中线AO的中点，
点P到BC的距离等于A到BC的距离的．
∴S_△PBC=S_△ABC．
将一粒黄豆随机撒在△ABC内，黄豆落在△PBC内的概率为P=,
故选D.
考点：平面向量的线性运算，几何概型概率的计算。
点评：中档题，确定三角形面积关系是解题的关键。