Question

由0，1，2，3，4这五个数字组成无重复数字的五位数．
（1）求大于20000的五位数的个数；
（2）求三个偶数数字0，2，4有且只有两个相邻的五位数的个数．

Answer 1

（1）可知首位数字为2，3，4即可，故大于20000的五位数的个数为

C

13

A

44

=72-------（6分）
（2）首先当0可以在首位时的所有方法数是：

C

23

A

23

A

22

A

22

=72，
若0在首位且2，4相邻时的方法数是：

C

12

A

22

A

22

=8，
若0在首位且0与2或4相邻时的方法数是：2

C

12

A

22

=8，
故三个偶数数字0，2，4有且只有两个相邻的五位数的个数是：72-8-8=56---------（12分）