Question

在等比数列{a_n}中，已知a₁=1，a_k=243，q=3，则数列{a_n}的前k项的和S_k=

364

．

Answer 1

分析：已知首项和公比，可以求出等比数列的前n项和公式，再代入a_k=243，根据等比数列前n项和公式进行求解；

解答：解：等比数列前n项和为s_n=

a1-anq

1-q

，
∵等比数列{a_n}中，已知a₁=1，a_k=243，q=3，
∴数列{a_n}的前k项的和S_k=

a1-akq

1-q

=

1-243×3

1-3

=364，
故答案为：364；

点评：此题主要考查等比数列前n项和公式，直接代入公式进行求解，会比较简单；