Question

幂函数f（x）的图象经过点，则f（x）的值域是 ________．

Answer 1

[0，+∞）
分析：先设幂函数f（x）=x^α，再根据其图象经过点，求出指数的值，最后结合幂函数的性质即可求得f（x）的值域．
解答：设幂函数f（x）=x^α，
∵幂函数f（x）的图象经过点，
∴
∴，
∴幂函数f（x）=，
则f（x）的值域是[0，+∞）．
故答案为：[0，+∞）．
点评：本题以幂函数为载体考查函数的值域，属于基本题．