Question

已知函数f（x）=（其中ω＞0，x∈R）的最小正周期为π．
（1）求ω的值；
（2）在△ABC中，若A＜B，且，求．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用二倍角公式化简后，直接求出函数的周期然后求出ω，即可．
（2）利用（1）通过函数值为，求出x值，推出A、B的值，利用正弦定理求解即可．
解答：解：（1）∵f（x）==．  …（2分）
而f（x）的最小正周期为π，ω＞0，，∴ω=1．     …（5分）
（2）由（1）得．
若x是三角形的内角，则0＜x＜π，∴．    …（7分）
令，得，
∴或，∴或．       …（9分）
由已知，A，B是△ABC的内角，A＜B且，
∴，，∴．
又由正弦定理，得．               …（12分）
点评：本题考查正弦定理，三角函数中的恒等变换应用，三角函数的周期性及其求法，考查计算能力．