题目内容

已知x∈R，命题“若2＜x＜5，则x2-7x+10＜0”的否命题是______．
原命题为：“若2＜x＜5，则x2-7x+10＜0”，
否定它的条件和结论，得：
否命题为：“若x≤2或x≥5，则x2-7x+10≥0”，
故答案为：若x≤2或x≥5，则x2-7x+10≥0．
练习册系列答案
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已知下列四个命题：
①若函数y=f（x）在x°处的导数f′（x0）=0，则它在x=x0处有极值；
②若不论m为何值，直线y=mx+1均与曲线
x2
4
+
y2
b2
=1有公共点，则b≥1；
③若x、y、z∈R+，a=x+
1
y
，b=y+
1
z
，c=z+
1
x
，则a、b、c中至少有一个不小于2；
④若命题“存在x∈R，使得|x-a|+|x+1|≤2”是假命题，则|a+1|＞2；
以上四个命题正确的是
③④
③④
（填入相应序号）
已知x∈R，命题“若2＜x＜5，则x2-7x+10＜0”的否命题是
若x≤2或x≥5，则x2-7x+10≥0
若x≤2或x≥5，则x2-7x+10≥0
．
已知m∈R，命题p：对任意x∈[0，8]，不等式log
1
3
(x+1)≥m2-3m恒成立；命题q：对任意x∈(0，
2
3
π)，不等式1+sin2x-cos2x≤2mcos(x-
π
4
)恒成立．
（Ⅰ）若p为真命题，求m的取值范围；
（Ⅱ）若p且q为假，p或q为真，求m的取值范围．

已知x∈R，命题“若2＜x＜5，则x2-7x+10＜0”的否命题是________．

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