题目内容
已知异面直线a与b所成的角为50°, P为空间一定点, 则过点P且与a、b所成的角都是40°的直线有且仅有:[ ]
A.1条 B.2条 C.3条 D.4条
答案：B
解析：
提示：
解析：
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解: 将a, b分别平移至P点得a'、b', 构成平面α, a'、b'在平面α内, 过P作直线PA, PB(如图), 使得PA, PB在α内的射影为α内的50°与130°角的平分线. 因为 150°＞2×40°. 所以 在130°方向内, 找不到满足题意的PB. 在50°方向内, 能找到对称的两条PA, 所以 选B.
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提示：
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平移a、b均至P点. 注意150°＞2×60°, 所以在150°的方向无法找出满足题意的直线.
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