题目内容

设2a+1,a,2a-1为钝角三角形的三边(a>0),则a的取值范围为________.

答案:(2,8)
解析:

  三角形为钝角三角形,∵a>0,∴边2a+1对的角最大为钝角,

  ∴a2+(2a-1)2-(2a+1)2<0.     ①

  另外还应有两个不等式,2a-1>0.  ②

  a+(2a-1)>2a+1.         ③

  由①②③组成不等式组,解得2<a<8.


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