题目内容
请设计一个同时满足下列两个条件的函数y=f（x）：
（1）图象关于y轴对称；
（2）对定义域内任意不同两点x1，x2，都有
．
答案：______．
解：∵图象关于y轴对称，∴此函数为偶函数，∵对定义域内任意不同两点x1，x2，都有，
∴此函数的图象是向上凸起的，
进而结合函数的性质，
可得答案是 y=cosx，x∈[-
，]．
注意此题的答案不唯一，如y=-2x2等都可以．
分析：由条件判断函数是偶函数，图象是向上凸起的，进而结合函数的性质，可得答案，注意答案不唯一，满足这两点即可．
点评：本题考查抽象函数的图象特征，答案不唯一，也可以是 y=-x2等．
，∴此函数的图象是向上凸起的，
进而结合函数的性质，
可得答案是 y=cosx，x∈[-
，]．注意此题的答案不唯一，如y=-2x2等都可以．
分析：由条件判断函数是偶函数，图象是向上凸起的，进而结合函数的性质，可得答案，注意答案不唯一，满足这两点即可．
点评：本题考查抽象函数的图象特征，答案不唯一，也可以是 y=-x2等．
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