Question

请设计一个同时满足下列两个条件的函数y=f（x）：
（1）图象关于y轴对称；
（2）对定义域内任意不同两点x₁，x₂，都有f(

x1+x2

2

)＞

f(x1)+f(x2)

2

．
答案：______．

Answer 1

∵图象关于y轴对称，∴此函数为偶函数，∵对定义域内任意不同两点x₁，x₂，都有f(

x1+x2

2

)＞

f(x1)+f(x2)

2

，
∴此函数的图象是向上凸起的，
进而结合函数的性质，
可得答案是 y=cosx，x∈[-

π

2

，

π

2

]．
注意此题的答案不唯一，如y=-2x²等都可以．