题目内容

若是定义域为，值域为的函数，则这样的函数共有（     ）

A、128个          B、126个           C、72个             D、64个

B

练习册系列答案
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已知函数f(x)=log
1
3
x，
（1）当x∈[
1
3
，3]时，求f（x）的反函数g（x）；
（2）求关于x的函数y=[g（x）]2-2ag（x）+3（a≤3）当x∈[-1.1]时的最小值h（a）；
（3）我们把同时满足下列两个性质的函数称为“和谐函数”：
①函数在整个定义域上是单调增函数或单调减函数；
②在函数的定义域内存在区间[p，q]（p＜q）使得函数在区间[p，q]上的值域为[p2，q2]．
（Ⅰ）判断（2）中h（x）是否为“和谐函数”？若是，求出p，q的值或关系式；若不是，请说明理由；
（Ⅱ）若关于x的函数y=
x2-1
+t（x≥1）是“和谐函数”，求实数t的取值范围．
对于定义域为D的函数y=f（x），若同时满足下列条件：
①f（x）在D内单调递增或单调递减；
②存在区间[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域为[a，b]；那么把y=f（x）（x∈D）叫闭函数．
（1）求闭函数y=-x3符合条件②的区间[a，b]；
（2）判断函数f（x）=x2是不是闭函数，若是，请找出区间[a，b]，若不是，请另增加一个条件，使f（x）是闭函数．
（3）若函数y=k+
x+2
是闭函数，且在定义域内是增函数，求实数k的取值范围．
已知函数f（x）是定义域为[-1，0）∪（0，1]，其图象上的任意一点P（x，y）满足x2+y2=1，则下列命题正确的是
②③⑤
②③⑤
．（写出所有正确命题的编号）
①函数y=f（x）一定是偶函数；
②函数y=f（x）可能既不是奇函数，也不是偶函数；
③函数y=f（x）可能是奇函数；
④函数y=f（x）若是偶函数，则值域是[-1，0）或（0，1]；
⑤函数y=f（x）的值域是（-1，1），则函数f（x）一定是奇函数．

已知y＝f(x)(x∈D，D为此函数的定义域)同时满足下列两个条件：①函数f(x)在D内单调递增或单调递减；②如果存在区间，使函数f(x)在区间[a，b]上的值域为[a，b]，那么称y＝f(x)，x∈D为闭函数；

(1)判断函数是否为闭函数？并说明理由；

(2)求证：函数y＝－x3()为闭函数；

(3)若是闭函数，求实数k的取值范围．

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