题目内容
已知函数
（其中
，
）.
（1）若函数
在
上为增函数，求实数的取值范围；
（2）当
时，求证：对于任意大于1的正整数
，都有
.
解：（1）
，
函数在上为增函数，
对任意
恒成立.
对任意恒成立，即
对任意恒成立.时，
，所求正实数的取值范围是
;（5分）
（2）当a=1时，
，所以f(x)在[1, ＋∞]上增函数，当n＞1时，令
，则当x＞1时，f(x) ＞f(1)=0，所以
，即
，
，所以
,得，即对于任意大于1的正整数，都有 （12分）
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尖子生新课堂课时作业系列答案
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（厘米）满足关系式：
，若无隔热层，则每年能源消耗费用为5万元.设
为隔热层建造费用与使用20年的能源消耗费用之和.已知函数
的定义域为
，部分对应值如下表, 的导函数
的图象如图所示. 下列关于的命题：
|
| －1 | 0 | 4 | 5 |
|
| 1 | 2 | 2 | 1 |
①函数的极大值点为
，
；
②函数在
上是减函数；
③如果当
时，的最大值是2，那么
的最大值为4；
④函数
的零点个数可能为0、1、2、3、4个．其中正确命题的序号是 ．
对于任意正整数n，定义“
”如下：
当n是偶数时，
，
当n是奇数时，
现在有如下四个命题：
①
；
②
；
③
的个位数是0；
④
的个位数是5。
其中正确的命题有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
若非
是
的充分不必要条件，则
的取值范围_________ .
中，若
，则
等于( )
B. 
C.
D.
则
的值为