题目内容
已知平面上点M∈{（x，y）|（x-3cosα）2+（y-3sinα）2=25，α∈R}，则满足条件的点M在平面上组成的图形的面积是（ ）A．64π
B．60π
C．63π
D．55π
【答案】分析：根据圆标准方程的有关概念，结合题意可得点M组成的图形是以8为半径和以2为半径的两个圆之间的圆环，利用圆面积公式即可得到所求的面积．
解答：解：∵圆的方程为（x-3cosα）2+（y-3sinα）2=25
∴圆心为C（3cosα，3sinα），半径为5
又∵点C（x'，y'）满足（x'）2+（y'）2=9
∴点C在半径为3的圆上
由此可得：点M组成的图形是以8为半径和以2为半径的两个圆之间的圆环
面积为S=π×82-π×22=60π
故选：B
点评：本题给出含有参数的圆的标准方程，求动点M组成的图形面积，着重考查了圆的标准方程有关概念和圆的面积公式等知识，属于中档题．
解答：解：∵圆的方程为（x-3cosα）2+（y-3sinα）2=25
∴圆心为C（3cosα，3sinα），半径为5
又∵点C（x'，y'）满足（x'）2+（y'）2=9
∴点C在半径为3的圆上
由此可得：点M组成的图形是以8为半径和以2为半径的两个圆之间的圆环
面积为S=π×82-π×22=60π
故选：B
点评：本题给出含有参数的圆的标准方程，求动点M组成的图形面积，着重考查了圆的标准方程有关概念和圆的面积公式等知识，属于中档题．
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