题目内容
双曲线x2-y2=1的右支上到直线y=x的距离为
的点的坐标是 ．
【答案】分析：设坐标为（a，b）点是方程组 
的解，并且a＞0．求出这个方程组的解即得到点的坐标．
解答：解：由题意，点（a，b）是下述方程组的解：
，
并且a＞0．由（1）式得a2=1+b2，
因为a＞0，所以
，从而a＞b，
于是由（2）式得a-b=2（3）把（3）式代入得（b+2）2-b2=1，
解得
．
∴所求的点的坐标为
．
故答案为
．
点评：本题考查了双曲线的简单性质以及点到直线的距离公式，只要合理运用双曲线的性质，就可以能够准确求解．
的解，并且a＞0．求出这个方程组的解即得到点的坐标．解答：解：由题意，点（a，b）是下述方程组的解：
，并且a＞0．由（1）式得a2=1+b2，
因为a＞0，所以
，从而a＞b，于是由（2）式得a-b=2（3）把（3）式代入得（b+2）2-b2=1，
解得
．∴所求的点的坐标为
．故答案为
．点评：本题考查了双曲线的简单性质以及点到直线的距离公式，只要合理运用双曲线的性质，就可以能够准确求解．
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若椭圆
+
=1过抛物线y2=8x的焦点，且与双曲线x2-y2=1有相同的焦点，则该椭圆的方程为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、x2+
|