已知$\frac{{\sqrt{x}}}{3}+\frac{{\sqrt{y}}}{4}$=1.则xy的最大值是( )A．3B．4C．6D．9 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

18．已知$\frac{{\sqrt{x}}}{3}+\frac{{\sqrt{y}}}{4}$=1，则xy的最大值是（　　）

A．

3

B．

4

C．

6

D．

9

分析利用基本不等式的性质即可得出．

解答解：∵x，y≥0，$\frac{{\sqrt{x}}}{3}+\frac{{\sqrt{y}}}{4}$=1，
∴1≥$2\sqrt{\frac{\sqrt{x}}{3}•\frac{\sqrt{y}}{4}}$，化为：xy≤9．当且仅当x=$\frac{9}{4}$，y=4时取等号．
则xy的最大值是9．
故选：D．

点评本题考查了基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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1-$\frac{1}{{2}^{n}}$

$\frac{1}{{2}^{n-3}}$

$\frac{1}{{2}^{n}}$

$\frac{n}{{2}^{n}}$

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（-3，-1）∪（0，2）

（-3，-2）∪（-1，0）

（-2，-1）∪（0，3）

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（x+3）²+（y+2）²=20

（x-3）²+（y-2）²=20

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