题目内容

（2013•天津模拟）p：|x|＞2是q：x＜-2的（　　）
分析：解不等式可得命题p对应的集合，由集合的包含关系可得结论．
解答：解：由|x|＞2，解得x＞2或x＜-2，
由于集合{x|x＜-2}是{x|x＞2或x＜-2}的真子集，
故p是q的必要不充分条件
故选C
点评：本题考查充要条件的判断，用集合的包含关系是解决问题的关键，属基础题．
练习册系列答案
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（2013•天津模拟）已知函数f（x）=sin2x+2
3
sinxcosx+3cos2x，x∈R．求：
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间[-
π
6
，
π
3
]上的值域．
（2013•天津模拟）已知函数f（x）=1+x-
x2
2
+
x3
3
-
x4
4
+…+
x2013
2013
，g（x）=1-x+
x2
2
-
x3
3
+
x4
4
-…-
x2013
2013
，设函数F（x）=f（x+3）•g（x-4），且函数F（x）的零点均在区间[a，b]（a＜b，a，b∈Z）内，则b-a的最小值为（　　）
（2013•天津模拟）在平行四边形ABCD中，
AE
=
EB
，
CF
=2
FB
，连接CE、DF相交于点M，若
AM
=λ
AB
+μ
AD
，则实数λ与μ的乘积为（　　）
（2013•天津模拟）阅读如图的程序框图，若运行相应的程序，则输出的S的值是（　　）
（2013•天津模拟）设椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2，上顶点为A，在x轴负半轴上有一点B，满足
BF1
=
F1F2
，且AB⊥AF2．
（Ⅰ）求椭圆C的离心率；
（Ⅱ）若过A、B、F2三点的圆恰好与直线x-
3
y-3=0相切，求椭圆C的方程；                      
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，过右焦点F2作斜率为k的直线l与椭圆C交于M、N两点，若点P（m，0）使得以PM，PN为邻边的平行四边形是菱形，求m的取值范围．

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