题目内容

在极坐标中，点（0，1）到直线ρ（cosθ+sinθ）=2的距离为
2
2
．
分析：先把点的极坐标化为直角坐标，直线的极坐标方程化为直角坐标方程，然后利用点到直线的距离公式可求得答案．
解答：解：点（0，1）化为直角坐标为（0，0），直线ρ（cosθ+sinθ）=2化为直角坐标方程，得x+y=2，
由点到直线的距离公式可得，d=
|-2|
2
=
2
，
故答案为：
2
．
点评：本题考查极坐标与直角坐标的互化、点到直线的距离公式，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
A．（不等式选做题）不等式|
x+1
x-1
|≥1的解集是
（-∞，0]
（-∞，0]
．
B．（几何证明选做题） 如图，以AB=4为直径的圆与△ABC的两边分别交于E，F两点，∠ACB=60°，则EF=
2
2
．
C．（坐标系与参数方程选做题） 在极坐标中，已知点P为方程ρ（cosθ+sinθ）=1所表示的曲线上一动点，Q（2，
π
3
），则|PQ|的最小值为
6
2
6
2
．
精英家教网选做题（这里给出了3道选做题，考生只能从中选做一题，多答时按顺序只评第1位置题）
A．在极坐标中，圆ρ=2cosθ的圆心的极坐标是
 
，它与方程θ=
π
4
(ρ＞0)所表示的图形的交点的极坐标
是
 
．
B．如图，AB为⊙O的直径，AC切⊙O于点A，且AC=2
2
cm，过C的割线CMN交AB的延长线于点D，CM=MN=ND，则AD的长等于
 
cm．
C．若关于x的不等式|x-2|+|x-3|＜a的解集为∅，则α实数的取值范围是
 
．
在极坐标中，过点（2，0）并且与极轴垂直的直线方程是（　　）

 选修4­4：坐标系与参数方程

在极坐标系中，点O(0,0)， B．

（1）求以为直径的圆的直角坐标方程；

（2）若直线的极坐标方程为，判断直线与圆的位置关系．

 

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