Question

已知A，B是非空集合，命题甲：A∪B=B，命题乙：A

?

≠

B，那么（　　）

A．甲是乙的充分不必要条件

B．甲是乙的必要不充分条件

C．甲是乙的充要条件

D．甲是乙的既不充分也不必要条件

Answer 1

分析：命题甲：A∪B=B，命题乙：A

?

≠

B，A∪B=B⇒A⊆B，A

?

≠

B⇒A∪B=B．由此能求出结果．

解答：解：∵命题甲：A∪B=B，命题乙：A

?

≠

B，
A∪B=B⇒A⊆B，
A

?

≠

B⇒A∪B=B．
∴甲是乙的必要不充分条件．
故选B．

点评：本题考查必要条件、充分条件、充要条件的判断和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．