Question

已知函数f(x)＝－x³＋ax²－4

(1)若f(x)在x＝处取得极值，求实数a的值；

(2)在(1)的条件下，若关于x的方程f(x)＝m在[－1，1]上恰有两个不同的实数根，求实数m的取值范围；

(3)若存在x₀∈(0，＋∞)，使得不等式f(x)＞0能成立，求实数a的取值范围．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)，解得a＝2，经检验满足条件． 　　 　　(6分) 　　∵关于X的方程f(x)＝m在[－1，1]上恰有两个不同的实数根 　　∴－4＜m≤－3　　(8分) 　　 　　(12分)