Question

已知函数

   （I）求函数上的最大值及最小值；

   （II）对，如果函数的图象在函数的图象的下方，则称函数在区 间D上被函数覆盖。求证：函数上被函数覆盖。

Answer 1

解：（Ⅰ）由已知

所以函数上单调递增。

所以函数上的最大、最小值分别为

因为

所以函数上的最大值为，最小值为  

（Ⅱ）设

因为，所以函数上单调递减。

又 ，所以，在区间上，

所以函数的图象在函数 图象的下方，

所以函数被覆盖。