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已知
x
、
y
、
a
、
b
都是正实数,且
=1(
a
、
b
为定值),则
x
+
y
的最小值为( )
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给出以下五个命题:①任意n∈N
*
,(n
2
-5n+5)
2
=1.
②已知x,y满足条件
x≥0
y≤x
2x+y+k≤0
(k为常数),若z=x+3y的最大值为8,则k=-6.
③设全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={3,4},B={3,6},则C
U
(A∪B)={1,2,3,5,6}.
④定义在R上的函数y=f(x)在区间(1,2)上存在唯一零点的充要条件是f(1)•f(2)<0.
⑤已知△ABC所在平面内一点P(P与A,B,C都不重合)满足
PA
+
PB
+
PC
=
BC
,则△ACP与△BCP的面积之比为2.
其中正确命题的序号是
.
2、已知x、y都是实数,下列集合中,恰有2个元素 的集合是( )
A、{x
2
-x=0}
B、{y|y=x
2
-x}
C、{x|y=x
2
-x}
D、{y|y
2
-y=0}
【选修4-5:不等式选讲】
(1)已知x、y都是正实数,求证:x
3
+y
3
≥x
2
y+xy
2
;
(2)设不等的两个正数a、b满足a
3
-b
3
=a
2
-b
2
,求a+b的取值范围.
选修4-5:不等式选讲
(Ⅰ)已知x,y都是正实数,求证:x
3
+y
3
≥x
2
y+xy
2
;
(Ⅱ)已知a,b,c都是正实数,求证:
a
3
+
b
3
+
c
3
≥
1
3
(
a
2
+
b
2
+
c
2
)(a+b+c)
.
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