题目内容
三棱柱ABC-A1B1C1中，M、N分别是BB1、AC的中点，设
=
，
=
，
=
，则
等于
+
(
-
)
+
(
-
)．
| AB |
| a |
| AC |
| b |
| AA1 |
| c |
| NM |
| a |
| 1 |
| 2 |
| c |
| b |
| a |
| 1 |
| 2 |
| c |
| b |
分析：作出三棱柱ABC-A1B1C1，根据向量加减法的运算法，寻找包含
的封闭图形即可．
| NM |
解答：解：
=
+
，
∵三棱柱ABC-A1B1C1，M、N分别为BB1，AC的中点
∴
=
=
，
=-
(
+
)=
-
(
-
)=
-
．
∴
=
-
+
=
+
(
-
)．
故答案为：
+
(
-
)．
| NM |
| NB |
| BM |
∵三棱柱ABC-A1B1C1，M、N分别为BB1，AC的中点
∴
| BM |
| 1 |
| 2 |
| CC1 |
| 1 |
| 2 |
| c |
| NB |
| 1 |
| 2 |
| BA |
| BC |
| 1 |
| 2 |
| a |
| 1 |
| 2 |
| b |
| a |
| a |
| 1 |
| 2 |
| b |
∴
| NM |
| a |
| 1 |
| 2 |
| b |
| 1 |
| 2 |
| c |
| a |
| 1 |
| 2 |
| c |
| b |
故答案为：
| a |
| 1 |
| 2 |
| c |
| b |
点评：本题考查了向量在几何中的应用，寻找包含
的封闭图形利用向量的加减法的定义是关键，属于基础题．
| NM |
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面AA1B1B是边长为2的正方形，点C在平面AA1B1B上的射影H恰好为A1B的中点，且CH=
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=1，
如图：在直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=A1A，AC=BC，点D、E分别为C1C、AB的中点，O为A1B与AB1的交点．