题目内容
(文)已知点F1、F2分别是双曲线
=1的左、右焦点,经过F1且垂直于x轴的直线与该双曲线交于A、B两点,若△ABF2为直角三角形,则该双曲线的离心率等于A.
B.
C.
D.
答案： (文)B 如示意图,A点坐标为(-c,),∵∠AF2B=90°,∴|AF1|=|F1F2|,即=2c,b2=2ca.又b2=c2-a2,∴c2-2ac-a2=0,e2-2e-1=0,e=.∵e＞1,∴e=1+.
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=1(b＞0)恒有公共点.
=
,求双曲线C的方程.
=1(a＞b＞0)的左、右焦点,直线l:y=2x+5与椭圆C交于两点P1、P2,已知椭圆C的中心O关于直线l的对称点恰好落在椭圆C的左准线上.
a2是
与
的等差中项,求椭圆C的方程.
=1(a＞b＞0)的焦点分别为F1(-1,0)、F2(1,0),右准线l交x轴于点A,且
.
x3+bx2+cx,b、c∈R,且函数f(x)在区间(-1,1)上单调递增,在区间(1,3)上单调递减.