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(本题满分12分)
已知a,b为常数,且
有两个相等的实根。(1)求函数
的解析式;
(2)若
的奇偶性,并证明。
试题答案
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(1)
(2)奇函数
解:(1)由
得
又因为
有两个相等的实根,所以
解得b="1 " a=
所以函数解析式为
(2)
所以
即函数
为奇函数。
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(本小题满分12分)已知二次函数f(x)=ax2+bx+c和一次函数g(x)=-bx,其中a、b、c满足a>b>c,a+b+c=0,(a,b,c∈R)
(1)求证:函数
图象交于不同的两点;
(2)设(1)问中交点为
,求线段AB在x轴上的射影A1B1的长的取值范围。
(12分)已知
.
(Ⅰ)若函数
在
处的切线与直线
垂直,且
,求函数
的解析式;
(Ⅱ)若
在区间
上单调递减,求
的取值范围.
(本题满分14分)已知函数
有两个零点;
(1)若函数的两个零点是
和
,求k的值;
(2)若函数的两个零点是
,求
的取值范围.
(满分13分)已知函数
.
(Ⅰ)当
时,解不等式
;
(Ⅱ)若不等式
的解集为R,求实数
的取值范围.
.已知函数
.
(Ⅰ)求证: 对于任意的
(
)都有
恒成立
(Ⅱ)若锐角
满足
,求
.
(Ⅲ)若
对于任意的
恒成立,求
的取值范围.
已知
,则
若函数
在
上是增函数,则实数
的取值范围是
▲
.
函数f(x)=
a
x+1
a
在区间[0,2]上的函数值恒大于0,则
a
的取值范围是
.
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