题目内容
已知数列{an}中，a1=3，n≥2时an=4an-1+3，则的通项公式an=________．
4n-1
分析：由an=4an-1+3可得an+1=4（an-1+1），且a1+1=4，从而可得{an+1}是以4为首项，以4为公比的等比数列，由等比数列的通项公式可求an+1，进而可求
解答：∵an=4an-1+3
∴an+1=4（an-1+1），且a1+1=4
∴{an+1}是以4为首项，以4为公比的等比数列
由等比数列的通项公式可得，an+1=4•4n-1=4n
∴an=4n-1
故答案为：4n-1
点评：本题主要考查了利用数列的递推公式an=pan-1+q求解数列的通项公式，一般是构造等比数列{
}进行求解通项公式．
分析：由an=4an-1+3可得an+1=4（an-1+1），且a1+1=4，从而可得{an+1}是以4为首项，以4为公比的等比数列，由等比数列的通项公式可求an+1，进而可求
解答：∵an=4an-1+3
∴an+1=4（an-1+1），且a1+1=4
∴{an+1}是以4为首项，以4为公比的等比数列
由等比数列的通项公式可得，an+1=4•4n-1=4n
∴an=4n-1
故答案为：4n-1
点评：本题主要考查了利用数列的递推公式an=pan-1+q求解数列的通项公式，一般是构造等比数列{
}进行求解通项公式． 
练习册系列答案
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已知数列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，则数列{an}的通项公式为（ ）
A、
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B、
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C、
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D、
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