题目内容

已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别An和Bn，且
An
Bn
=
7n+45
n+3
，则使得
an
bn
为整数的正整数n的值是（　　）
A．1，3，5，8，11B．所有正整数C．1，2，3，4，5D．1，2，3，5，11
由题意可得
an
bn
=
(2n-1)an
(2n-1)bn
=
(2n-1)
a1+a2n-1
2
(2n-1)
b1+b2n-1
2

=
A2n-1
B2n-1
=
7(2n-1)+45
(2n-1)+3
=
7n+19
n+1
=7+
12
n+1
，
经验证可知当n=1，2，3，5，11时，上式为正整数，
故选D
练习册系列答案
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已知两个等差数列5，8，11，…和3，7，11，…都有100项，则它们的公共项的个数为（　　）
已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别是An和Bn，且
An
Bn
=
2n+1
n+3
，则
a9
b9
等于（　　）
已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别An和Bn，且
An
Bn
=
7n+45
n+3
，则使得
an
bn
为整数的正整数n的值是（　　）
已知两个等差数列{an}，{bn}的前n项和分别是An，Bn，且
An
Bn
=
7n+45
n+3
，则
a4
b4
=（　　）
已知两个等差数列{ a n }和{ b n }的前n项和S n，T n的比=。则=       。（用n表示）

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