题目内容
已知椭圆E：
＝1(a＞b＞0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交E于A，B两点．若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为( )
A. 
＝1 B.
＝1 C.
＝1 D.
＝1
D
【解析】设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则
①－②得
，∴
.
∵x1＋x2＝2，y1＋y2＝－2，∴kAB＝
.
而kAB＝
，∴＝
，∴a2＝2b2，
∴c2＝a2－b2＝b2＝9，∴b＝c＝3，a＝3
，
∴E的方程为
＝1.
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