已知圆O:x2+y2＝r2.点P是圆O内一点.过点P的圆O的最短弦所在的直线为l1.直线l2的方程为ax+by+r2＝0.那么 [ ] A． l1∥l2.且l2与圆O相离 B． l1⊥l2.且l2与圆O相切 C． l1⊥l2.且l2与圆O相交 D． l1⊥l2.且l2与圆O相离题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知圆O：x²＋y²＝r²，点P(a，b)(ab≠0)是圆O内一点，过点P的圆O的最短弦所在的直线为l₁，直线l₂的方程为ax＋by＋r²＝0，那么

[　　]

A．

l₁∥l₂，且l₂与圆O相离

B．

l₁⊥l₂，且l₂与圆O相切

C．

l₁⊥l₂，且l₂与圆O相交

D．

l₁⊥l₂，且l₂与圆O相离

答案：A

练习册系列答案

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已知圆O：x²＋y²＝1，点P在直线上，O为坐标原点，若圆O上存在点Q，使∠OPQ＝30°，则点P的纵坐标y₀的取值范围是

[－2，2]

[0，2]

[－1，1]

[0，1]

已知圆O：x²＋y²＝1，圆C：（x－4）²＋（y－4）²＝1，由两圆外一点P（a,b）引两圆切线PA、PB，切点分别为A、B，如图，满足|PA|＝|PB|；

（Ⅰ）将两圆方程相减可得一直线方程l：x＋y－4=0，该直线叫做这两圆的“根轴”，试证点P落在根轴上；

（Ⅱ）求切线长|PA|的最小值；

（Ⅲ）给出定点M（0,2），设P、Q分别为直线l和圆O上动点，求|MP|＋|PQ|的最小值及此时点P的坐标．

已知圆O：x²＋y²＝1和定点A(2,1)，由圆O外一点P(a，b)向圆O引切线PQ，切点为Q，|PQ|＝|PA|成立，如图．

(1)求a、b间关系；

(2)求|PQ|的最小值；

(3)以P为圆心作圆，使它与圆O有公共点，试在其中求出半径最小的圆的方程．

已知圆O：x²＋y²＝1和定点A(2,1)，由圆O外一点P(a，b)向圆O引切线PQ，切点为Q，|PQ|＝|PA|成立，如图．

(1)求a、b间关系；

(2)求|PQ|的最小值；

(3)以P为圆心作圆，使它与圆O有公共点，试在其中求出半径最小的圆的方程．

已知圆O：x²＋y²＝1，圆C：(x－2)²＋(y－4)²＝1，由两圆外一点P(a，b)引两圆切线PA、PB，切点分别为A、B，如图，满足|PA|＝|PB|.

(1)求实数a、b间满足的等量关系；

(2)求切线长|PA|的最小值；

(3)是否存在以P为圆心的圆，使它与圆O相内切并且与圆C相外切？若存在，求出圆P的方程；若不存在，说明理由.

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