Question

 已知定义域为R的函数是奇函数．

   （1）求的值，并判断_{的单调性;}

   （2）若对任意，不等式恒成立，求k的取值范围．

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解：（1） 因为是R上的奇函数，所以

         ……………2分

    从而有 又由，

    解得 ． ………5分

       由上式易知在R上为减函数，………………7分

   （2）解法一：因是奇函数，又由（1）知为减函数，从而不等式

       等价于

    因是R上的减函数，由上式推得

    即对一切从而_．

    解法二：由（1）知

    又由题设条件得

    即

    整理得，因底数2>1，故 ,该式对一切均成立，

    从而判别式       ………………………14分