题目内容

若向量 $数学公式$ 与 $数学公式$ 的夹角为120⁰，且 $数学公式$ ，又 $数学公式$ ，则 $数学公式$ 与 $数学公式$ 的夹角为________．

90⁰
分析：利用向量的数量积公式求出 $\text{[math]}$ ，利用向量数量积的运算律求出 $\text{[math]}$ 利用向量垂直的充要条件求出向量的夹角．
解答：因为向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为120⁰，且 $\text{[math]}$ ，
所以 $\text{[math]}$
又 $\text{[math]}$ ，
所以 $\text{[math]}$
所以 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为90°
故答案为：90°．
点评：本题考查向量的数量积的运用，要求学生能熟练计算数量积并通过数量积来求出向量的模和夹角或证明垂直．

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（本小题满分12分）

已知向量，，若向量与的夹角为，且求的值.

若向量与的夹角为，，，则（）

Ａ. Ｂ.4 Ｃ.6 Ｄ.12

的夹角为60°，

[ ]

A.2
B.4
C.6
D.12

（本小题满分12分）

已知向量，，若向量与的夹角为，且求的值.