题目内容

已知函数 $数学公式$
（1）当x∈R时，求f（x）的单调递增区间；
（2）当 $数学公式$ 时，且f（x）的最小值为2，求m的值．

解：（1）由题意可得：
$\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ，
由正弦函数的单调性可得： $\text{[math]}$ ，k∈z
即得到： $\text{[math]}$ ，
∴f（x）的单调递增区间为 $\text{[math]}$ ，k∈Z
（2）∵ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴f（x）的最小值为m
∴m=2．
分析：（1）由题意可得：f（x）= $\text{[math]}$ ，由正弦函数的单调性可得： $\text{[math]}$ ，k∈z
进而得到f（x）的单调递增区间．
（2）因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，即可求出m的数值．
点评：解决此类问题的关键是熟练掌握正弦函数的有关性质，以及熟练掌握利用整体思想解决数学问题的方法．

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