Question

已知函数
（1）当x∈R时，求f（x）的最小值；
（2）若，求f（x）的单调区间．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用二倍角的余弦公式将三角函数中平方降幂，再利用二倍角的正弦公式及公式
化简三角函数为y=Asin（ωx+φ）+k形式，利用三角函数的有界性求出最小值．
（2）求出范围，利用整体代换的思想，令在单减区间上，求出x的范围即为单调递减区间．
解答：解：（1）=
=
当x∈R时，f（x）的最小值为3-4．
（2）∵∴，
∴
∴时，f（x）单调减区间为．
点评：本题考查三角函数的二倍角公式将三角函数的平方降幂、利用公式化简三角函数、利用整体代换的思想求单调区间．