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如图,四边形OABC是边长为1的正方形,OD=3,点P为△BCD内(含边界)的动点,设
,则
的最大值等于
.
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如图,四边形OABC为矩形,点A、C的坐标分别为(a+1,0)(a>1)、(0,1),点D在OA上,坐标为(a,0),椭圆C分别以OD、OC为长、短半轴,CD是椭圆在矩形内部的椭圆弧.已知直线l:y=-x+m与椭圆弧相切,且与AD相交于点E.
(Ⅰ)当m=2时,求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)圆M在矩形内部,且与l和线段EA都相切,若直线l将矩形OABC分成面积相等的两部分,求圆M面积的最大值.
如图,四边形OABC是边长为1的正方形,OD=3,点P为△BCD内(含边界)的动点,设
OP
=α
OC
+β
OD
(α,β∈R),则α+β的最大值等于
.
如图,四边形OABC是面积为4的正方形,函数
y=
k
x
(x>0)的图象经过点B.
(1)求k的值;
(2)将正方形OABC分别沿直线AB、BC翻折,得到正方形MABC′、NA′BC.设线段MC′、NA′分别与函数
y=
k
x
(x>0)的图象交于点E、F,求线段EF所在直线的解析式.
(3)计算△EOF的面积.
(2013•文昌模拟)如图,四边形OABC是边长为1的正方形,OD=3,点P为△BCD内(含边界)的动点,设
OP
=α
OC
+β
OD
(α,β∈R),则α+β的最大值等于 ( )
A.
1
4
B.
4
3
C.
1
3
D.1
如图,四边形OABC是边长为1的正方形,
OD
=3
OA
,点P为△BCD(含边界)内的一个动点,设
OP
=x
OC
+y
OD
,则x
2
+9y
2
的最小值等于
.
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