Question

已知函数

（Ⅰ）当时，求函数的值域；

（Ⅱ）若函数在上的最大值为1，求实数a的值.

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）。

【解析】

试题分析：（1）当a=2时，  抛物线开口向上，

对称轴为     函数的值域为

（2）的对称轴，开口向上，过定点（0，-3）

①当 即时：

②当  即时：

综合①②实数a=。

考点：本题主要考查二次函数的图象和性质。

点评：中档题，二次函数是重要函数之一，但在高考题目中，单独进行考查并不多见，多是与不等式、方程等综合考查。求二次函数在闭区间的最值，要注意“轴动区间定”和“轴定区间动”的不同情况，数形结合，分类讨论。