Question

已知sinα=-

2

3

，且α∈(-

π

2

 ， 0)，则tanα等于（　　）

• A．

  2 5

  5

• B．-

  2 5

  5

• C．

  5

  2

• D．-

  5

  2

Answer 1

分析：根据同角的三角函数间的基本关系sin²α+cos²α=1可求出cosα的值，再根据tanα=

sinα

cosα

可求出所求．

解答：解：∵α∈(-

π

2

 ， 0)，
∴α为第四象限角，则cosα＞0，
而sin²α+cos²α=1；sinα=-

2

3

解得cosα=

5

3

则tanα=

sinα

cosα

=

- 2 3

5 3

=-

2 5

5

故选B．

点评：本题主要考查学生会利用同角三角函数间的基本关系化简求值，以及会根据象限角判断其三角函数的取值，属于基础题．