Question

钝角三角形的三边为a、a+1、a+2，其最大角不超过120°，则a的取值范围（ ）
A．0＜a＜3
B．≤a＜3
C．2＜a≤3
D．1≤a＜

Answer 1

【答案】分析：由钝角三角形的三边分别是a，a+1，a+2，根据三角形任意两边之和大于第三边，我们可得a+（a+1）＞a+2，由其最大内角不超过120°，我们可以得到，构造不等式组，解不等式组即可得到a的取值范围．
解答：解：钝角三角形的三边分别是a，a+1，a+2，其最大内角不超过120°，∴，解得，故选B．
点评：在判断三角形的形状时，若三边长均含有参数，一定要考虑构成三角形的条件，即任意两边之和大于第三边，这也是本题的易错点