题目内容
(本小题满分13分)
数列
的首项
,前
项和为
,满足关系
(
,
,3,4…)
(1)求证:数列
为等比数列;
(2)设数列
的公比为
,作数列
,使
,
.(
,3,4…)求![]()
(3)求
…
的值
【答案】
(1)证:![]()
,两式相减得
,
又
,又当
时,
,
即
,得
,即
,![]()
为等比数列
(2)由已知得
,![]()
是以
为首项,
为公比的等比数列。![]()
(3)
…![]()
=
……![]()
=
=![]()
【解析】略
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