题目内容
在△ABC中，已知AB=m，（m为定值）∠C=55°，当∠B=
35°
35°
时，BC的长取得最大值．分析：由AB=m，及C的度数，利用正弦定理表示出BC，要使BC最大，即要sinA最大，由A为三角形的内角，得到A为90°时，sinA最大，利用三角形的内角和定理求出此时B的度数即可．
解答：解：∵AB=m，∠C=55°，
∴根据正弦定理得
=
=
，
即BC=
sinA，
∵
是定值，
∴要BC最大，即sinA为最大值，
∴当∠A=90°时，sinA最大，即BC最大，
此时∠B=180°-90°-55°=35°，
则当∠B=35°时，BC的长取得最大值．
故答案为：35°
∴根据正弦定理得
| AB |
| sinC |
| BC |
| sinA |
| m |
| sin55° |
即BC=
| m |
| sin55° |
∵
| m |
| sin55° |
∴要BC最大，即sinA为最大值，
∴当∠A=90°时，sinA最大，即BC最大，
此时∠B=180°-90°-55°=35°，
则当∠B=35°时，BC的长取得最大值．
故答案为：35°
点评：此题属于解三角形的题型，涉及的知识有：正弦定理，正弦函数的图象与性质，以及三角形的内角和定理，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
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