题目内容
(本小题满分12分)
若
为二次函数,-1和3是方程
的两根,![]()
(1)求
的解析式;
(2)若在区间
上,不等式
有解,求实数m的取值范围.
【答案】
(1)
;(2)
。
【解析】(1)利用待定系数法设出
,根据-1,3是方程f(x)-x-4=0的两根,f(0)=1建立关于a,b,c的三个方程,解方程组即可.
(2)令
,本小题实质是求
的最大值,只需满足
即可.
(1)设
……………………3分
即![]()
由
……………………5分
∴
……………………6分
(2)由题意:
在
上有解,
即
在
上有解……………………8分
设
,则
在
上递减,……………………10分
……………………12分
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