题目内容
已知圆x2+y2-6x-7=0与抛物线y2=2px （p＞0）的准线相切，则p=________．
2
分析：求出准线方程，圆心和半径，利用圆心到准线的距离等于半径求出p．
解答：抛物线y2=2px （p＞0）的准线为 x=-
，圆x2+y2-6x-7=0，即（x-3）2+y2=16，
表示以（3，0）为圆心，半径等于4的圆．
由题意得 3+=4，∴p=2，
故答案为2．
点评：本题考查抛物线的标准方程，以及简单性质的应用，利用圆心到准线的距离等于半径是解题的关键．
分析：求出准线方程，圆心和半径，利用圆心到准线的距离等于半径求出p．
解答：抛物线y2=2px （p＞0）的准线为 x=-
，圆x2+y2-6x-7=0，即（x-3）2+y2=16，表示以（3，0）为圆心，半径等于4的圆．
由题意得 3+
=4，∴p=2，故答案为2．
点评：本题考查抛物线的标准方程，以及简单性质的应用，利用圆心到准线的距离等于半径是解题的关键．
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