Question

（12分）已知函数是定义在上的偶函数，已知当时，.
（1）求函数的解析式；
（2）求函数的单调递增区间；
（3）求在区间上的值域。

Answer 1

（1）
（2）函数的单调递增区间为和
(3)值域为（

试题分析：解：（1）∵函数是定义在上的偶函数
∴对任意的都有成立
∴当时， 即

∴      4分
（2）图形如图所示，函数的单调递增区间为和.（写成开区间也可以）8分

(3)值域为（     12分
点评：解决该试题的关键是利用二次函数的性质，以及奇偶性来分析得到函数的解析式，并求解单调性，属于基础题。