题目内容
设（
+
）n展开式的各项系数之和为t，其二项式系数之和为h，若t+h=272，则展开式的x2项的系数是（ ）A．
B．1
C．2
D．3
【答案】分析：确定展开式的各项系数之和，二项式系数之和，利用t+h=272，可得出n=4，再利用展开式的通项公式，即可求得展开式的x2项的系数．
解答：解：根据题意，展开式的各项系数之和为t，其二项式系数之和为h
∴t=4n，h=2n
∵t+h=272，
∴4n+2n=272
∴（2n-16）（2n+17）=0
∴2n=16
∴n=4
∴展开式的通项为：
=
令
，则r=4，
∴展开式的x2项的系数是
故选B．
点评：本题考查二项展开式的各项系数之和，二项式系数之和，考查二项展开式通项公式轭运用，正确运用公式是关键．
解答：解：根据题意，展开式的各项系数之和为t，其二项式系数之和为h
∴t=4n，h=2n
∵t+h=272，
∴4n+2n=272
∴（2n-16）（2n+17）=0
∴2n=16
∴n=4
∴展开式的通项为：
=令
，则r=4，∴展开式的x2项的系数是
故选B．
点评：本题考查二项展开式的各项系数之和，二项式系数之和，考查二项展开式通项公式轭运用，正确运用公式是关键．
练习册系列答案
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