题目内容
已知双曲线方程为
，其中正数a、b的等差中项是
，一个等比中项是
，且a＞b，则双曲线的离心率为
- A.
- B.
- C.
- D.
D
分析：根据正数a、b的等差中项是，一个等比中项是，可得a与b并且根据c=
求出c，进而求出双曲线的离心率．
解答：由题意可得：
，解得a=5，b=4，
∴c2=a2+b2=（a+b）2-2ab=41，
所以c=
，
所以离心率e=．
故选D．
点评：本题主要考查了双曲线的简单性质．
分析：根据正数a、b的等差中项是
，一个等比中项是，可得a与b并且根据c=求出c，进而求出双曲线的离心率．解答：由题意可得：
，解得a=5，b=4，∴c2=a2+b2=（a+b）2-2ab=41，
所以c=
，所以离心率e=
．故选D．
点评：本题主要考查了双曲线的简单性质．
练习册系列答案
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，
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经过点
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