Question

数列{a_n}为等差数列，a₁=19，a₂₆=-1，设A_n=|a_n+a_n+1+…+a_n+6|，n∈N^*．则A_n的最小值为    ．

Answer 1

【答案】分析：由数列{a_n}为等差数列，a₁=19，a₂₆=-1，知．由时，，知=，．所以n=22时，A_n有最小值．由此能求出结果．
解答：解：∵数列{a_n}为等差数列，a₁=19，a₂₆=-1，
∴19+25d=-1，
解得d=-．
∴=-．
∵时，，
∴=，
．
∴n=22时，A_n有最小值：
A₂₂=|a₂₂+a₂₃+a₂₄+a₂₅+a₂₆+a₂₇+a₂₈|
=||
=．
故答案为：．
点评：本题考查等差数列的通项公式和前n项和公式的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．