题目内容
如图是甲、乙两位同学在5次数学测试中得分的茎叶图，则成绩较稳定（方差较小）的那一位同学的方差为 .
已知为坐标原点，，（, 是常数），若
（1）求关于的函数关系式；
（2）若的最大值为，求的值；
（3）利用（2）的结论，用“五点法”作出函数在长度为一个周期的闭区间上的简图，并指出其单调区间。
以双曲线的右焦点为圆心，为半径的圆恰好与双曲线的两条渐近线相切，则该双曲线的离心率为 .
已知是锐角三角形，向量，且.
（1）求的值；
（2）若，求的长.
在平面直角坐标系中，双曲线与抛物线有相同的焦点，则双曲线的两条渐近线的方程为 .
【选修4-5：不等式选讲】
已知，（其中是自然对数的底数），求证：.
在平面直角坐标系中，已知点在椭圆上，到椭圆的两个焦点的距离之和为4.
（1）求椭圆的方程；
（2）若点是椭圆上的两点，且四边形是平行四边形，求点的坐标.
已知函数在处的切线与直线平行．
（Ⅰ）求实数的值；
（Ⅱ）若关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；
（Ⅲ）记函数，设是函数的两个极值点，若，且恒成立，求实数的最大值．
椭圆的左右焦点分别为，离心率为，过点且垂直于x轴的直线被椭圆截得的弦长为，
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点（0，2）是否存在直线l与椭圆交于不同的Ａ，Ｂ两点．使（O为坐标原点）．若存在求直线方程，若不存在说明理由．
为坐标原点，
，
（
,
是常数），若
关于
的函数关系式
； 
的最大值为
，求
的值； 
的右焦点
为圆心，
为半径的圆恰好与双曲线的两条渐近线相切，则该双曲线的离心率为 .
是锐角三角形，向量
，且
.
的值；
，求
的长.
中，双曲线
与抛物线
有相同的焦点，则双曲线的两条渐近线的方程为 .
，
（其中
是自然对数的底数），求证：
.
中，已知点
在椭圆
上，
到椭圆
的两个焦点的距离之和为4.
的方程；
是椭圆
上的两点，且四边形
是平行四边形，求点
的坐标.
在
处的切线
与直线
平行．
的值；
的方程
在
上恰有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围；
，设
是函数
的两个极值点，若
，且
恒成立，求实数
的最大值．
的左右焦点分别为
，离心率为
，过点
且垂直于x轴的直线被椭圆截得的弦长为
，
（O为坐标原点）．若存在求直线方程，若不存在说明理由．