Question

判断正误

已知长方体ABCD—A1B1C1D1的长AB＝a, 宽BC＝b, 高BB1＝c(a≠b)则AC1与BD所成的角的余弦值为

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Answer 1

答案：F
解析：

解: 在长方体的右侧补上一个全等的长方体, 如图:      ∴DB∥D1B1∥C1B2, ∴∠AC1B2是AC1与BD所成的角.      ∵AB2＝＝,     C1B2＝.     AC1＝ ,    在△AB2C1中, 应用余弦定理, 得:     cosθ＝    (θ为AC1与BD所成的角)    当a＜b时, cosθ＝    当a＞b时, cosθ＝

提示：

再补一个长方体, 使两异面直线, 平移相交在大长方体中