Question

已知（x+1）⁶（ax-1）²的展开式中，x³系数为56，则实数a的值为

1. A.
   6或5
2. B.
   -1或4
3. C.
   6或-1
4. D.
   4或5

Answer 1

C
分析：利用多项式的乘法法则得到x³系数由三部分组成，利用二项展开式的通项公式求出各项的系数，列出方程求出a的值．
解答：（x+1）⁶（ax-1）²的展开式中x³系数是
C₆³+C₆²（-1）•a+C₆¹a²=6a²-15a+20
∵x³系数为56
∴6a²-15a+20=56解得a=6或-1
故选C
点评：本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．