题目内容
如图所示，在直三棱柱
中，
平面
为
的中点。
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：
平面
；
（Ⅲ）设
是
上一点，试确定的位置使平面
平面
，并说明理由。
证明：（Ⅰ）如图，连接AB1与A1B相交于M.
则M为A1B的中点
连结MD，又D为AC的中点
又
平面
平面
（Ⅱ）
∴四边形
为正方形
又
面
面
又在直棱柱
中
平面
。
（Ⅲ）当点
为
的中点时，平面
平面
、分别为
、的中点
平面
平面
又
平面
∴平面平面
练习册系列答案
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如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，AA1=AC=BC=2，D、E、F分别是AB、AA1、CC1的中点，P是CD上的点．
如图所示，在直三棱柱ABC-A′B′C′中，∠BAC=90°，AB=BB′=1，直线B′C与平面ABC成30°角．
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如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BB1，AC1⊥平面A1BD，D为AC的中点．
如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BB1=BC，AC1⊥平面A1BD，D为AC的中点．