题目内容

函数y=f（x）在区间（0，2）上是增函数，函数y=f （x+2）是偶函数，则结论正确

A.
f （1）＜f （ $数学公式$ ）＜f （ $数学公式$ ）
B.
f （ $数学公式$ ）＜f （ $数学公式$ ）＜f （1）
C.
f（ $数学公式$ ）＜f（1）＜f（ $数学公式$ ）
D.
f（ $数学公式$ ）＜f（1）＜f（ $数学公式$ ）

D
分析：∵函数y=f（x+2）为偶函数，∴f（-x+2）=f（x+2），由该式可把f（ $\text{[math]}$ ），f（1），f（ $\text{[math]}$ ）转化为区间（0，2）上的函数值，借助函数f（x）在区间（0，2）上的单调性即可作出比；
解答：∵函数y=f（x+2）为偶函数，
∴f（-x+2）=f（x+2），
所以f（ $\text{[math]}$ ）=f（ $\text{[math]}$ +2）=f（- $\text{[math]}$ +2）=f（ $\text{[math]}$ ），f（ $\text{[math]}$ ）=f（ $\text{[math]}$ +2）=f（- $\text{[math]}$ +2）=f（ $\text{[math]}$ ），
又f（x）在区间（0，2）上是增函数， $\text{[math]}$ ＜1＜ $\text{[math]}$ ，
所以f（ $\text{[math]}$ ）＜f（1）＜f（ $\text{[math]}$ ），即f（ $\text{[math]}$ ）＜f（1）＜f（ $\text{[math]}$ ），
故选D．
点评：本题考查函数的奇偶性、单调性及其应用，属中档题，解决本题的关键是借助y=f （x+2）的奇偶性把问题转化到区间（0，2）上解决．

练习册系列答案

胜券在握阅读系列答案

新课程实验报告系列答案

新课堂实验报告系列答案

小学生家庭作业系列答案

考易通课时全优练系列答案

与名师对话同步单元测试卷系列答案

黄冈状元笔记系列答案

练习册吉林教育出版集团有限责任公司系列答案

练习册湖北教育出版社系列答案

新课标同步练习系列答案

相关题目

（2011•花都区模拟）已知函数y=f（x）在定义域[-4，6]内可导，其图象如图，记y=f（x）的导函数为y=f′（x），则不等式f′（x）≥0的解集为（　　）

C．[-3，0]∪[

D．[-4，-3]，[0，

（2011•顺义区一模）已知关于x的二次函数f（x）=ax²-4bx+1，其中a，b满足

则函数y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率为（　　）

（2013•青浦区一模）我们把定义在R上，且满足f（x+T）=af（x）（其中常数a，T满足a≠1，a≠0，T≠0）的函数叫做似周期函数．
（1）若某个似周期函数y=f（x）满足T=1且图象关于直线x=1对称．求证：函数f（x）是偶函数；
（2）当T=1，a=2时，某个似周期函数在0≤x＜1时的解析式为f（x）=x（1-x），求函数y=f（x），x∈[n，n+1），n∈Z的解析式；
（3）对于确定的T＞0且0＜x≤T时，f（x）=3^x，试研究似周期函数函数y=f（x）在区间（0，+∞）上是否可能是单调函数？若可能，求出a的取值范围；若不可能，请说明理由．

（2011•花都区模拟）已知函数y-f（x）在定义域[-4，6]内可导，其导函数y=f′（x）的图象如图，则函数y=f（x）的单调递增区间为（　　）

B．[-3，0]，[

D．[-4，-3]，[0，

（2006•奉贤区一模）函数y=f（x），x∈R满足f（x+1）=af（x），a是不为0的常数，当0≤x≤1时，f（x）=x（1-x），
（1）若函数y=f（x），x∈R是周期函数，写出符合条件a的值；
（2）求n≤x≤n+1（n≥0，n∈Z）时，求y=f（x）的表达式y=f_n（x）；
（3）若函数y=f（x）在[0，+∞）上的值域是闭区间，求a的取值范围．