题目内容
已知sinθcosθ=
且
＜θ＜
，则cosθ-sinθ的值为（ ）
| 1 |
| 8 |
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
A．-
| B．
| C．
| D．±
|
由
＜θ＜
，得到cosθ＜sinθ，即cosθ-sinθ＜0，
∵sinθcosθ=
，
∴（cosθ-sinθ）2=cos2θ-2sinθcosθ+sin2θ=1-2sinθcosθ=1-2×
=
，
则cosθ-sinθ=-
．
故选A
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
∵sinθcosθ=
| 1 |
| 8 |
∴（cosθ-sinθ）2=cos2θ-2sinθcosθ+sin2θ=1-2sinθcosθ=1-2×
| 1 |
| 8 |
| 3 |
| 4 |
则cosθ-sinθ=-
| ||
| 2 |
故选A
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